Determinare le derivate parziali seconde della seguente funzione
$$
f(x, y)=\ln \left(1+2 x y^{2}\right)
$$
Determinare le derivate parziali seconde della seguente funzione
$$
f(x, y)=\ln \left(1+2 x y^{2}\right)
$$
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Livello 0
Ciao di nuovo. Se ti interessano solo i risultati delle derivate parziali della funzione:
z = LN(1 + 2·x·y^2)
sono i seguenti:
Z'x= 2·y^2/(2·x·y^2 + 1)
Z'y=4·x·y/(2·x·y^2 + 1)
-----------------------------------
Z''xx=- 4·y^4/(2·x·y^2 + 1)^2
Z''yy=4·x·(1 - 2·x·y^2)/(2·x·y^2 + 1)^2
Z''xy=Z''yx=4·y/(2·x·y^2 + 1)^2
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Genius II
nabla[ln(1 + 2*x*y^2)] = (2*y^2/(1 + 2*x*y^2), 4*x*y/(1 + 2*x*y^2))
nabla[2*y^2/(1 + 2*x*y^2)] = (- 4*y^4/(1 + 2*x*y^2)^2, 4*y/(1 + 2*x*y^2)^2)
nabla[4*x*y/(1 + 2*x*y^2)] = (4*y/(1 + 2*x*y^2)^2, 4*x*(1 - 2*x*y^2)/(1 + 2*x*y^2)^2)
51300
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Genius I