Scrivi un algoritmo che calcoli la somma dei quadrati dei primi k numeri naturali successivi ad un numero naturale n, noti k e n. (Es. Se n=4 e k=3, sommare il quadrato di 5 con il quadrato di 6 ed il quadrato di 7)
Scrivi un algoritmo che calcoli la somma dei quadrati dei primi k numeri naturali successivi ad un numero naturale n, noti k e n. (Es. Se n=4 e k=3, sommare il quadrato di 5 con il quadrato di 6 ed il quadrato di 7)
10
punti
Livello 0
Analisi del problema
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La somma dei quadrati dei primi m naturali è
* s(m) = Σ [i = 1, m] i^2 = m*(m + 1)*(2*m + 1)/6
Quella per cui implementare l'algoritmo è
* S(n, k) = Σ [i = n + 1, n + k] i^2 = s(n + k) - s(n) =
= (n + k)*((n + k) + 1)*(2*(n + k) + 1)/6 - (n*(n + 1)*(2*n + 1)/6) =
= ((k + k + 3)*k + 6*(k + n + 1)*n + 1)*k/6
che si valuta con: sei addizioni, quattro moltiplicazioni, una divisione.
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Algoritmo di valutazione del polinomio S(n, k)
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Definizione della somma dei quadrati dei primi 'k' naturali successivi al naturale 'n'.
1) Porre a = k + k + 3
2) Porre b = k + n + 1
3) Porre c = a*k + 6*b*n + 1
4) Porre S(n, k) = c*k/6
51866
punti
Genius I
@exprof potrebbe aiutarmi perché lo dovrei trasportare in flowgorithm
E tu dopo lo dici, a lavoro fatto? La prossima volta scrivi bene la domanda. I ripensamenti offendono che già t'ha aiutato.