Dato $h \in \mathbb{R}$, si consideri la forma quadratica su $\mathbb{R}^{4}$ :
$$
Q\left(\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right)\right)=2 x_{1}^{2}+2\left(-x_{1} x_{2}+x_{1} x_{3}+x_{1} x_{4}-3 x_{2} x_{3}-x_{2} x_{4}+h x_{3} x_{4}\right)
$$
1. determinare il parametro $h$ in modo che il vettore $\mathbf{v}=(1,1,1,-1)$ sia isotropo. Per tale valore di $h$, determinare una base di $\operatorname{ker} \varphi$, dove $\varphi$ è la forma bilineare simmetrica associata a $Q$.
2. Classificare e scrivere $Q$ in forma normale.
Buongiorno. Come lo risolvo?
Grazie in anticipo.
