In un piano cartesiano rappresenta i punti $A(0 ;-4), B(2 ;-1), C(0 ; 2)$. Dopo aver individuato il punto $D$ del piano, tale che il quadrilatero $A B C D$ sia un rombo, calcola il perimetro e l'area $(u=1 cm ) . \quad\left[\approx 14,4 cm ; 12 cm ^2\right]$
84
punti
Livello 1
A(0, - 4) e C(0, 2) sono gli estremi della diagonale AC che giace sull'asse y, è lunga |AC| = 6, ha punto medio M(0, - 1).
Per formare il rombo ABCD, con B(2, - 1), si deve fissare D(- 2, - 1) perché:
1) in ogni parallelogramma le diagonali si dimezzano;
2) in ogni rombo le diagonali sono ortogonali.
Pertanto
* diagonale |BD| = 4
* lato L = √((|AC|/2)^2 + (|BD|/2)^2) = √13
* area |AC|*|BD|/2 = 12
* perimetro 4*L = 4*√13 ~= 14.4222
51544
punti
Genius I
