L'area della superficie totale di un cono equilatero è $8478 cm ^2$; calcola il volume del cono.
$\left[48946,32 cm ^3\right]$
La sfera è il solido generato dalla rotazione completa attorno al suo diametro di uri:
a. rettangolo;
b. semicerchio;
c. cerchio;
d. triangolo.
94
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Livello 1
8
cono equilatero :cono la cui apotema a è uguale al diametro d della base
superficie totale A = 8.478 = π/4*d^2+π*d/2*d = π*d^2(1/4+1/2)
8.478*4 = 3*3,14*d^2
diametro d = √8.478*4 / (3*3,14) = 60 cm
altezza h = √a^2-(d/2)^2 = √d^2-(d/2)^2 = d/2√3
volume = 3,14*d^2/4*d/6*1,73 = 3,14*60^3*1,73/24 = 48.900 cm^3
NOTA !! E' del tutto velleitario esprimere il volume con 7 cifre significative quando si approssima π a 3,14
9
di un semicerchio (opzione b)
96752
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Genius II
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3) Cono equilatero.
Raggio di base $r= \sqrt{\frac{At}{3π}} = \sqrt{\frac{8478}{3×3,14}} = 30~cm$;
volume $\dfrac{r^3·π·\sqrt3}{3} = \dfrac{30^3×3,14×1,732}{3} = 48946,32~cm^3$.
48227
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Genius I
