A) La retta interpolante, per risultare visibile, si deve tracciare in un riferimento Oxy ortogonale, ma non monometrico in quanto gli assi non si possono quotare nelle arbitrarie unità citate nel testo: si ottiene una retta ben leggibile con l'asse y in L/min come da testo mentre l'asse x si deve quotare non in bpm come da testo, ma in bpm/100.
In tal modo i dati (a 98 bpm, un L/min; a 155 bpm, 1.5 L/min) diventano i punti A(0.98, 1) = (49/50, 1) e B(1.55, 1.5) = (31/20, 3/2) che danno luogo a una retta assai vicina alla bisettrice del primo quadrante e quindi di interpolazione assai più agevole della retta originale vicina invece all'asse x.
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B) La retta AB congiungente due dati punti A(a, p) e B(b, q) è
B1) per a = b: AB ≡ x = a
B2) per p = q: AB ≡ y = p
B3) per (p = k*a) & (q = k*b): AB ≡ y = k*x
B4) per a != b: AB ≡ y = ((p - q)/(a - b))*x + (a*q - b*p)/(a - b)
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C) RISPOSTA, confronto e grafici
La retta AB congiungente i punti A(49/50, 1) e B(31/20, 3/2) ha la forma B4
* AB ≡ y = ((1 - 3/2)/(49/50 - 31/20))*x + ((49/50)*3/2 - (31/20)*1)/(49/50 - 31/20) ≡
≡ y = (50/57)*x + 8/57 ≡
≡ y = 2*(25*x + 4)/57
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Lasciando le unità citate nel testo si sarebbero dovuti unire i punti A(98, 1) e B(155, 3/2) dando luogo a
* AB ≡ y = x/114 + 8/57
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Il grafico di entrambe le rette, limitato alla massima frequenza cardiaca rilevata su me stesso (254 bpm), è al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cy-8%2F57%3D%2850%2F57%29*x%2Cy-8%2F57%3Dx%2F114%5Dx%3D-1to260%2Cy%3D-1to230
dal quale puoi giudicare tu stessa su quale delle due sia più precisa la lettura dell'interpolazione.