Aiutoo pls

a e b sono le dimensioni di base del parallelepipedo.

Risolvo:

{a + b = 56

{a = 3/4·b

ed ottengo: [a = 24 cm ∧ b = 32 cm]

Area laterale:

Αl = 2·h·(a + b)

Αl = 2·9·(24 + 32) cm^2---->Αl = 1008 cm^2

Diagonale di base:

d = √(a^2 + b^2)

d = √(24^2 + 32^2)  cm-----> d = 40 cm

Diagonale del parallelepipedo:

D  = √(d^2 + h^2)

D = √(40^2 + 9^2) cm----> D = 41 cm

Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo, alto h = 9 cm, sono b i 3/4 dell'altra a e la loro somma a+b vale 56 cm. Calcola l'area laterale AL e la misura della diagonale D.

a+3a/4 = 7a/4 = 56

a = 56/7*4 = 8*4 = 32 cm

b = 32*3/4 = 24 cm 

area laterale AL = 2*( 24+32)*9 = 1.008 cm^2

diagonale D = √9^2+24^2+32^2 = 41,00 cm 

Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo, alto 9 cm, sono una i 3/4 dell'altra e la loro somma è 56 cm. Calcola l'area laterale e la misura della diagonale.

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Somma (56 cm) e rapporto (3/4) tra le dimensioni del rettangolo di base, quindi:

dimensione minore $\small = \dfrac{56}{3+4}×3 = \dfrac{\cancel{56}^8}{\cancel7_1}×3 = 8×3 = 24\,cm;$ 

dimensione maggiore $\small = \dfrac{56}{3+4}×4 = \dfrac{\cancel{56}^8}{\cancel7_1}×4 = 8×4 = 32\,cm;$ 

perimetro di base $\small 2p= 2(24+32) = 2×56 = 112\,cm;$

area laterale del parallelepipedo $\small Al= 2p×h = 112×9 = 1008\,cm^2;$

diagonale del parallelepipedo $\small d= \sqrt{24^2+32^2+9^2} = \sqrt{576+1024+81} = \sqrt{1681} = 41\,cm.$