Un sasso di massa 76,5 g è scagliato verso il basso con una velocità iniziale $v_i=12,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, da un'altezza di $4,83 \mathrm{~m}$.
- Con che velocità $v_f$ arriva al suolo? Trascura l'attrito con l'aria e poni $g=9,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
A che altezza da terra raggiunge la velocità $\frac{6}{5} v_i$ ?
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Livello 0
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1° caso
Velocità con cui arriva al suolo:
$v_f= \sqrt{(v_i)^2+2gh} = \sqrt{12,1^2+2×9,8×4,83} \approx{15,5}\,m/s.$
2° caso
Altezza da terra quando raggiunge la velocità di $\dfrac{6}{5}v_i:$
$h_1= h-\dfrac{\left(\frac{6}{5}v_i\right)^2-(v_1)^2}{2g}$
$h_1= 4,83-\dfrac{\left(\frac{6}{5}×12,1\right)^2-12,1^2}{2×9,8}$
$h_1= 4,83-\dfrac{210,83-146,41}{19,6}$
$h_1= 4,83-3,29$
$h_1= 1,54\,m.$
48969
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, buona serata.
velocità finale Vf = √Vi^2+2gh = √12,1^2+19,612*4,83 = 15,529 m/s
V = 6Vi/5 = 14,52 = Vi+g*t' (t' essendo il tempo necessario a raggiungere la velocità V)
t' = (14,52-12,1)/9,806 = 0,2468 s
altezza dal suolo h = 4,83-(Vi*t'+g/2*t'^2) = 4,83-(12,1*0,2468+4,903*0,2468^2) = 1,545 m
98758
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Genius II
