L’angolo al vertice di un triangolo isoscele abc misura 120 gradi e l’altezza relativa alla base è di 25 cm calcola la misura della base il perimetro del triangolo e l’area del triangolo
L’angolo al vertice di un triangolo isoscele abc misura 120 gradi e l’altezza relativa alla base è di 25 cm calcola la misura della base il perimetro del triangolo e l’area del triangolo
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Prima di tutto mettiamo le lettere ai vertici del triangolo.
A e B sono alla base, mentre C è al vertice.
Dato che il triangolo è isoscele, l'altezza è anche mediana (quindi cade nel punto medio del segmento AB, che chiamiamo H) ed è anche bisettrice (Quindi l'angolo in C, che è 120 gradi, viene diviso da essa in due angoli da 60 gradi ciascuno).
Inoltre gli angoli in A e in B, misurano 30 gradi ciascuno (180-120=60. 60:2=30).
A questo punto il triangolo AHC è la metà di un triangolo equilatero (dato che l'angolo ACH è 60 gradi, mentre l'angolo CAH è 30) e il segmento CH è la metà del lato di questo triangolo equilatero. AC invece è un lato "intero" di detto triangolo equilatero, quindi AC misura 50 cm.
Con questi dati ed il teorema di Pitagora, dovresti essere in grado di risolvere il problema.
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Livello 2