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[Risolto] Aiuto grafico spazio-tempo

  

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Un videogioco consiste nell'inseguimento di una preda B da parte di un predatore $A$. Nel grafico spazio-tempo sono rappresentate le posizioni di $A$ e di $B$ nei primi 13 s di gioco.

a) Descrivi la scena che avviene da 0 s a 9 s ("la preda si allontana dalla tana, mentre...")
b) Scrivi le leggi orarie in tutti e quattro i tratti per $B$ e nei primi tre per $A$.
c) In quali istanti la distanza è pari a $25 \mathrm{~m}$ ?
d) Se il predatore $A$ nel quarto tratto può correre il $40 \%$ più veloce della preda $B$, riesce a raggiungerla prima che quest'ultima si rifugi nella sua tana? Motiva la
risposta.

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Il grafico spazio-tempo è un modo di descrivere la velocità di corpi che possono solo andare avanti o indietro: quando il grafico sale, il corpo sta andando in avanti, quando il grafico scende il corpo va indietro e quando il grafico è orizzontale il corpo è fermo.

Con queste indicazioni dovresti essere in grado di descrivere cosa sta succedendo.

Per quanto riguarda le leggi orarie, devi arrivare a scrivere una formula che ha la struttura così:

s= s0 + v(t-t0) , dove s e t rimangono variabili mentre s0, t0 e v devi calcolarli.  (D'ora in poi i miei esempi si riferiscono ad A)

Per sapere quanto vale s0 ti basta sapere quanto vale s all'inizio del tratto: per esempio, nel secondo tratto s0=60.

Con t0 è la stessa cosa, devi vedere quanto vale t all'inizio del tratto: nel terzo tratto abbiamo t0=6

per la v invece dobbiamo prendere i valori di s e di t agli estremi del tratto e facciamo (s1-s0)/(t1-t0)

Per esempio il primo tratto inizia con s0=100 e t0=0 e finisce con s1=0 e t1=4, quindi la v sarà                        (60-100)/(4-0)=-10

Nel punto c devi capire quando la distanza tra A e B vale 25, quindi devi cercare due s tali che sA-sB=25 e che hanno lo stesso t. Ad esempio in t=0 la distanza tra i due corpi vale 90, quindi non è ciò che cerchiamo.

Nell'ultimo lascio ragionare te, fammi sapere se hai difficoltà



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