[Risolto] aiuto proporzione

x : (3/25 + 1/15) = (2 - 13/24) : (7/16)

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$x : \left(\dfrac{3}{25}+\dfrac{1}{15}\right) = \left(2-\dfrac{13}{24}\right) : \dfrac{7}{16}$

$x : \left(\dfrac{9+5}{75}\right) = \left(\dfrac{48-13}{24}\right) : \dfrac{7}{16}$

$x : \dfrac{14}{75} = \dfrac{35}{24} : \dfrac{7}{16}$

$x= \dfrac{\cancel{14}^7}{\cancel{75}_{15}}×\dfrac{\cancel{35}^7}{\cancel{24}_{12}} : \dfrac{7}{16}$

$x= \dfrac{7}{15}×\dfrac{\cancel7^1}{\cancel{12}_3}×\dfrac{\cancel{16}^4}{\cancel7_1}$

$x= \dfrac{7}{15}×\dfrac{1}{3}×\dfrac{4}{1}$

$x= \dfrac{28}{45}$ $(→\, = 0,6\overline2).$

x : (3/25 + 1/15) = (2 - 13/24) : (7/16);

x : (9/75 + 5/75) = (48/24 - 13/24) : 7/16;

x : 14/75  =  35/24 : 7/16;

il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi;

x * 7/16 = 14/75 * 35/24;  si semplifica per 2,  il 14 con 24; si semplifica per 5, il 35 con 75;

x * 7/16 = (7 /15) * (7/12);

x = (7 /15) * (7/12) : 7/16 ;

x = (49/180) * (16/7);   49/7 = 7;    16/180 = 4/45;

x = (7 / 180) * 16/1 = (7/1 * (4/45) = 28/45.

Ciao @eliza_andreia_scarlat

x : (3/25 + 1/15) = (2 - 13/24) : (7/16)

x : (9+5)/75 = 35/24 : 7/16

7x/16 = 35/24*14/75 

7x /16 =  49/180

x = 7*16/(180) = 28/45 

Per risolvere questa proporzione, iniziamo con il calcolare il valore delle espressioni all'interno delle parentesi:

\(3/25 + 1/15 = 9/75 + 5/75 = 14/75\)

e

\(2 - 13/24 = 48/24 - 13/24 = 35/24\)

Ora possiamo riscrivere la proporzione con i valori calcolati:

\(x : (14/75) = (35/24) : (7/16)\)

Ora, per trovare \(x\), moltiplichiamo entrambi i lati della proporzione per \(14/75\):

\(x = (35/24) \times (14/75) = (35/24) \times (14/75) = (35 \times 14) / (24 \times 75) = 490 / 1800\)

Quindi, \(x = 49/180\).

Spero di aver risposto correttamente