Risolvere con le proporzioni.
I lati di un trangolo ABC hanno le seguenti misure: $A B=18 \mathrm{~cm}, B C=16 \mathrm{~cm}, A C=12 \mathrm{~cm}$. Calcola le misure dei lati di un triangolo simile ad $A B C$ sapendo che $A^{\prime} B^{\prime}$ o $9 \mathrm{~cm}$.
$[8 \mathrm{~cm} 6 \mathrm{~cm}]$
42
punti
Livello 0
17) Se i triangoli sono simili allora hanno una coppia di lati proporzionali e l'angolo compreso congruente. Quindi
$\bar{AB}:\bar{A'B'} = \bar{BC}:\bar{B'C'}$ riscritto in modo analogo per tutti i lati
$\dfrac{\bar{AB}}{\bar{A'B'}} = \dfrac {\bar{BC}}{\bar{B'C'}} =\dfrac {\bar{CA}}{\bar{C'A'}} $
La quale si può spezzare in due uguaglianze: $\dfrac{\bar{AB}}{\bar{A'B'}} = \dfrac {\bar{BC}}{\bar{B'C'}}$
e $\dfrac{\bar{AB}}{\bar{A'B'}} =\dfrac {\bar{CA}}{\bar{C'A'}} $
Risolvendole si ottiene
$\bar{B'C'} = \dfrac{\bar{BC} \cdot \bar{A'B'}}{\bar{AB}} = 8$ $cm$
$\overline{C'A'} = \dfrac{\overline{CA} \cdot \overline{A'B'}}{\overline{AB}} = 6$ $cm$
Gli altri esercizi si risolvono in modo del tutto analogo
2861
punti
Livello 5
