[Risolto] Geometria

D+d= 126

d= (4/5)D

__________

D + (4/5)D= 126

(9/5)D = 126

D= 126(5/9)

D= 70 cm

d=(4/5)70

d= 56 cm

Area: (56x70)/2= 1960 cm^2

PER TROVARE LA BASE DEL TRIANGOLO EQUIVALENTE AL ROMBO:

1960= ((b)(49))/2

3920= 49b

b= 3920/49

b= 80 cm

La somma delle diagonali di un rombo è 126 e una è quattro quinti dell'altra. Calcola la misura della base di un triangolo equivalente al rombo e avente l'altezza di 49 cm.

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Somma e rapporto tra le diagonali del rombo, quindi:

diagonale minore $d= \frac{126}{4+5}×4 = \frac{126}{9}×4 = 56~cm$;

diagonale maggiore $D= \frac{126}{4+5}×5 = \frac{126}{9}×5 = 70~cm$;

area del rombo $A= \frac{D·d}{2} = \frac{70×56}{2} = 1960~cm^2$;

base del triangolo equivalente al rombo cioè con stessa area:

$b= \frac{2·A}{h} = \frac{2×1960}{49} = 80~cm$.