aiuto problemi 2 media teorema di pitagora

Altezza rettangolo: Area/base = 588/21 = 28 cm.
La diagonale perciò sarà rad(21^2 + 28^2) = rad(1225) = 35 cm.

Il perimetro del rettangolo sarà (b+h)*2 = (21+28)*2= 98 cm e quindi uguale a quello del quadrato, il cui lato sarà allora 98/4 = 24,5 cm.

La diagonale del quadrato è data da rad(lato^2+lato^2) = rad(2*lato^2) = lato*rad2 quindi 24*rad2 cm

Riguardo al 2^ problema, leggi il regolamento: si può mettere un problema per volta
Ciao 🙂 

Problema sul teorema di Pitagora:

un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. II rettangolo ha l'area A di 588 cm2 e la base b di 21 cm. Calcola le misure della diagonale del rettangolo e del quadrato. [35 cm; 24,5 V2 cm]

rettangolo :

altezza h = A/b = 588/21 = 28,0 cm

perimetro 2p = 2(b+h) = 2*49 = 98 cm

diagonale d = √b^2+h^2 = √21^2+28^2 = 7√3^2+4^2 = 7*5 = 35 cm 

quadrato

lato L = 2p/4 = 24,5 cm 

diagonale = √24,5^2+24,5^2 = √24,5^2*2 = 24,5√2 cm 

Un quadrato è equivalente a un rettangolo che ha la base di 60 cm e l'altezza 1/4 della base. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del quadrato. [120 cm; 30 V2 cm]

rettangolo :

base b = 60 cm

altezza h = 60/4 = 15 cm 

area A = b*h = 60*15 = 900 cm^2

quadrato :

equivalente significa della stessa area !!

area A' = A = 900 cm^2 

lato L = √900 = 30 cm 

perimetro 2p = 30*4 = 120 cm 

diagonale d = √L^2+L^2 = √900+900 = √900*2 = 30√2 cm (42,42)

Calcoliamo l'altezza del rettangolo usando la formula inversa per calcolare l'area

A = b*h ---> h = A/b ---> h = 588/21 = 28 cm

Calcoliamo la diagonale usando il Teorema di Pitagora

d = √(b^2+h^2) = √(21^2+28^2) = √(441+784) = √1225 = 35 cm

Il quadrato ha lo stesso perimetro del rettangolo quindi calcoliamo

2p = (b+h)*2 = (21+28)*2 = 49*2 = 98 cm

Calcoliamo il lato del quadrato dato il perimetro

2p = 4*l ---> l=2p/4 = 24,5 cm 

La diagonale è uguale al lato*√2 ---> 24,5*√2 $ \approx $ 34,6 cm

Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino puoi arrivare a comprenderlo.