[Risolto] aiuto problema di matematica

@adrianaaa

La figura non è fedele al testo ma serve a capire che i triangoli formati dalle altezze sono rettangoli isosceli.... 

Con riferimento alla figura AH=BH

Il triangolo rettangolo AHB è isoscele. Il triangolo è equivalente alla metà di un quadrato avente il lato pari al cateto del triangolo e la diagonale pari all'ipotenusa del triangolo rettangolo. 

Se gli angoli adiacenti alla base maggiore sono congruenti e pari a 45 gradi, l'altezza del trapezio è congruente alla semidifferenza delle base.

Indicando come indicato nel testo con H, K i piedi delle perpendicolari condotti dai vertici C, D sulla base maggiore, risulta :

Hk = CD = base minore = AH*2 = 60 m

Quindi la base maggiore è 

B= b + AH*2 = 60+60 = 120 m

H= AH = 30

Quindi l'area del trapezio è:

A= (120+60)*30/2 = 2700 m²

Il lato obliquo del trapezio è:

L_obliquo = 30* radice (2)

Quindi il perimetro è 

2p = 180 + 60* radice (2)   m

Calcola il perimetro e l'area di un trapezio isoscele ABCD sapendo che, detti CH e DK, le altezze del trapezio rispetto al lato maggiore, Ak misura 30 m, HK è i doppio di AH e gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano 45 ° .

AK = HB = 30 m

HK = CD = 60 m 

AB = 60+60 = 120 m

h = AK = 30 cm 

AD = BC = 30√2

perimetro 2p =  60√2+60+120 = 60(3+√2)

area A = (120+60)*30/2 = 90*30 = 2.700 cm^2