In un triangolo ABC, di perimetro 52 cm, il lato AB è ; di BC e il lato BC è È di AC.
c. Determina la lunghezza dei lati del triangolo
d. Determina le lunghezze dei due segmenti (AD e DB con il punto D che appartiene al lato AB) in
cui la bisettrice dell'angolo C divide AB
1
punto
Livello 0
Ciao. Ho messo dati a piacere.
In un triangolo ABC, di perimetro 52 cm, il lato AB è ; 1/2 di BC e il lato BC è 3/2 di AC.
Determina la lunghezza dei lati del triangolo
Determina le lunghezze dei due segmenti AD e DB, con il punto D che appartiene al lato AB, in cui la bisettrice dell'angolo C divide AB
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AB=x=1/2y; BC=y=3/2 z; AC = z
{ x + y + z = 52
{ x = 1/2·y
{ y = 3/2·z
Risolvi ed ottieni: [x = 12cm ∧ y = 24cm ∧ z = 16cm]
Per rispondere all’ultima domanda si deve ricordare il:
teorema della bisettrice: “la bisettrice di un angolo interno di un triangolo divide il lato opposto in parti proporzionali agli altri due lati”
AD/DB = AC/BC------------ AD/DB =16/24 = 2/3
Quindi: 2+3=5
AD=12/5·2 = 4.8 cm
DB=12/5·3 = 7.2 cm
115473
punti
Genius III
