Un trapezio isoscele con un angolo acuto di $60^{\circ}$ e inscritto in una semicirconferenza il cui raggio misura 18 cm. Calcola il perimetro del trapezio.
(Suggerimento: traccia i due raggi con estremi nei vertici della base minore)
Buonasera a tutti. Non riesco a capire questo problema numero 47 qualcuno può aiutarmi. Grazie in anticipo
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Livello 0
l'angolo OAD è 60°, il triangolo ADO è equilatero..
conoscendo il raggio della circonferenza, il perimetro viene da se.. 🙂 ciao
Grazie mille 🙏
un triangolo rettangolo con angoli (30, 60 e 90)° è la metà di un triangolo equilatero, con ipotenusa pari ad un suo lato ed il cateto minore pari a metà ipotenusa.
il triangolo ABD inscritto in una semicirconferenza è retto in D ed AD, per quanto detto sopra, è la metà di AB , quindi 18 cm : alla stessa stregua BK è la metà di BC, quindi pari a 9 cm .
DC = AB-2*BK = 36-18 = 18 cm
perimetro 2p = 18*5 = 90 cm
oppure
triangolo BCO isoscele per avere OB ed OC uguali (raggi), pertanto ha gli angoli in B ed in C uguali di 60°, il che implica che anche l'angolo in O è 60° e che il triangolo è anche equilatero con BC uguale al raggio
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