Un parallelogrammo ha l'area di $12 dm ^{2}$ e il perimetro di $190 cm$. La differenza tra il lato maggiore e il lato minore misura $55 cm$. Calcola la misura di ciascuna diagonale del parallelogrammo approssimando al centesimo.
$[65 cm ; 88,5 cm ]$
In un parallelogrammo un lato è $9 / 5$ del consecutivo, I'altezza relativa al lato maggiore misura $8 cm$ e il perimetro è $56 cm$. Calcola la misura della diagonale minore del parallelogrammo.
$[14,4 cm ]$
63
punti
Livello 0
Area = 12 dm^2 = 1.200 cm^2
semi-perimetro p = 190/2 = 95 cm = L+ℓ
L-ℓ = 55 cm
L+ℓ = 95 cm
si somma m..bro a m..bro 😉
2L = 150 cm
L = 75 cm
ℓ = 20 cm
h = A/L = 1.200/75 = 16,0 cm
HC = √ℓ ^2+h^2 = √20^2-16^2 = √144 = 12 cm
DB = √(75-12)^2+16^2 = 65,00 cm
AC = √(75+12)^2+16^2 = 88,46 cm
Si fa riferimento alla figura soprastante
perimetro = 56 = ℓ(9/5*2+2) = 28ℓ/5
ℓ =56*5/28 = 10 cm
L = 10*9/5 = 18 cm
h = 8 cm
HC = √ℓ^2-h^2 = √100-64 = 6,00 cm
BD = (AB-HC)^2+h^2 = √(18-6)^2+8^2 = √144+64 = √208 = 4√13 cm (≅ 14,42)
97182
punti
Genius II
