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[Risolto] Aiuto problema

  

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Un cavallo di 400 kg trotta in circolo alla velocità di 2,0 m/s. Il cavallo è tenuto per mezzo di una corda lunga 3,8 m da un addetto del maneggio che si trova al centro del cerchio. Assumi che la corda sia di massa trascurabile.

- Determina la forza che l'uomo esercita sulla corda.

- A un certo punto, l'addetto si stanca: per fare meno fatica deve allentare la corda permettendo al cavallo una traiettoria circolare più ampia o, viceversa, deve accorciare la corda avvicinando il cavallo a sé?

$\left[4,2 \times 10^{2} N \right]$

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Considerando la relazione per cui una forza F è data da F = m a (massa per accelerazione) e che, nel moto circolare uniforme, l’accelerazione è data da

$ a = \frac {v^2} {R} $

con la velocità v = 2,0 m/s e il raggio (lunghezza della cord) R = 3,8 m.

L’accelerazione risulta

$ a = 1,05 \frac {m}{s^2} $ 

da cui la forza

$ F = 400 kg  \cdot 1,05 \frac {m}{s^2} = 420 N $

 



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F = m v^2/R = 400* 2^2/3.8 N = 421 N ~ 4.2 * 10^2 N

Per esercitare una forza minore occorre che R sia maggiore ( traiettoria più ampia a parità di m e v )



1

F = m*V^2/r = 400*2^2/3,8 = 421 N (4,2*10^2 in notazione esponenziale)

F diminuisce all'aumentare di r 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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