[Risolto] Sistema

$\begin{cases} x^2+y^2=5 \\ y=x +12 \ \end{cases}$

si sotituisce la seconda nella prima:

$\begin{cases} x^2+(x+12)^2=5 \\ y=x +12 \ \end{cases}$

$\begin{cases} x^2+x^2+144+24x=5 \\ y=x +12 \ \end{cases}$

$\begin{cases} 2x^2+24x+139=0 \\ y=x +12 \ \end{cases}$

relativamente alla prima equazione:

$\Delta=24^2-2*4*139=-536<0$

essendo il $\Delta<0 $ il sistema è impossibile, cioè non ha soluzioni.

Il grafico conferma che la retta non interseca la circonferenza:

Ciao!

$\begin{cases} x^2+y^2 = 5 \\ y = x+12 \end{cases} $

Sostituisco:

$\begin{cases} x^2 + x^2 + 144 +24 x -5 = 0 \\ y = x+12 \end{cases} $

$2x^2 + 24 x + 139 = 0 $

$\Delta = 576-1112 < 0 $

Quindi l'equazione è impossibile e anche il sistema.