La differenza tra l’area totale dell’area laterale di un prisma quadrangolare regolare è di 12,5 dm² e l’altezza misura 3 dm. Calcola l’area laterale del prisma.
La differenza tra l’area totale dell’area laterale di un prisma quadrangolare regolare è di 12,5 dm² e l’altezza misura 3 dm. Calcola l’area laterale del prisma.
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Livello 0
$St= superficie totale$
$Sl= superficie laterale$
$Sb= superficie di base$
$St-Sl=12.5 => Sb= 12.5$
Sb di un singolo quadrato= 12.5/2= 6.5
Lato del quadrato di base=√6.5= 2.5
$Sl= (2.5•3)4= 30$
$St-Sl= 12.5 => St= 12.5+Sl$
$St= 12.5+30$
$St= 42.5$
6762
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Livello 6
Area totale = Area laterale + 2 * (Area di base);
Area totale - Area laterale = 2 * (Area di base);
Area totale - Area laterale = 12,5 dm^2;
2 * (Area di base) = 12,5;
Area di base = 12,5 / 2 = 6,25 dm^2;
La base è un quadrato di lato L:
L^2 = 6,25;
L = radicequadrata(6,25) = 2,5 dm; (spigolo di base).
Perimetro di base = 4 * 2,5 = 10 dm;
h = 3 dm;
Area laterale = Perimetro * h = 10 * 3 = 30 dm^2;
Area laterale prisma = 30 dm^2.
Ciao @sonopazzurda
Se vuoi anche l'area totale, aggiungi l'area delle due basi che è 12,5 dm^2.
Ciao.
86911
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Genius II