[Risolto] AIUTO PER PROBLEMA SUGLI URTI

La velocità della prima palla dopo l'urto è 3 m/s

Infatti valgono le due leggi di conservazione:

{conservazione della quantità di moto

{conservazione dell'energia cinetica

La prima è una legge di tipo vettoriale, la seconda scalare.

{m·v = m·η + m·μ

{1/2·m·v^2 = 1/2·m·η^2 + 1/2·m·μ^2

Quindi deve essere:

v = η + μ

Dalla seconda:

5^2 = η^2 + 4^2----> η = -3 ∨ η = 3 m/s

Avendo i due oggetti stessa massa ed essendo il secondo fermo, dalla conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica si deduce che la velocità iniziale del primo (v1i) è l'ipotenusa di un triangolo (conservazione q.m) rettangolo (conservazione energia cinetica) avente come cateti le velocità finali (v1f, v2f) 

Equazione della conservazione quantità di moto:

m*v1i + 0 = m*v1f + m*v2f => v1i = v1f + v2f

(relazione vettoriale. v1i, v1f, v2f sono i lati di un triangolo) 

Equazione della conservazione energia cinetica:

(1/2)*m*v1i² + 0 = (1/2)*m*(v1f²+v2f²)

v1i² = v1f² + v2f²

(relazione scalare, v1² è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo) 

Terna Pitagorica primitiva 3-4-5 

v2f= 3 m/s