Aiuto per favore 2

Quando ti vengono dati somma e differenza, il modo più veloce di ricavare le due misure è questo:

$misura\ maggiore=\frac{somma + differenza}{2}$

$misura\ minore=\frac{somma - differenza}{2}$

Ottieni quindi $i=\frac{36+9}{2}=\frac{45}{2}=22,5$ e $c=\frac{36-9}{2}=\frac{27}{2}=13,5$

Poi con il primo teorema di Euclide ricavi la proiezione del cateto: $p={c^2}{i}$, mentre l'altra proiezione la ottieni sottraendo la proiezione già trovata all'ipoetusa

In un triangolo rettangolo la somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto misurano 36 dm e 9 dm, calcola le misure delle proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.

Risultati: [8.1 dm  14.4 dm]

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Somma e differenza tra ipotenusa e cateto, quindi:

ipotenusa $\small i= \dfrac{36+9}{2} = \dfrac{45}{2} = 22,5\,dm;$

cateto (minore) $\small c= \dfrac{36-9}{2} = \dfrac{27}{2} = 13,5\,dm;$

cateto (maggiore) $\small C= \sqrt{22,5^2-13,5^2} = 18\,dm$ (teorema di Pitagora);

ora, applicando il 1° teorema di Euclide, puoi calcolare le due proiezioni:

proiezione del cateto minore $\small pc= \dfrac{c^2}{i} = \dfrac{13,5^2}{22,5} = \dfrac{182,25}{22,5} = 8,1\,dm;$

proiezione del cateto maggiore $\small pC= \dfrac{C^2}{i} = \dfrac{18^2}{22,5} = \dfrac{324}{22,5} = 14,4\,dm.$

In un triangolo rettangolo la somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto misurano 36 dm e 9 dm calcola le misure delle proiezioni p1 e p2 dei due cateti sull'ipotenusa

Risultati: [8.1 dm 14.4 dm]

i+c1 = 36

i-c1 = 9

somma pck to pck :

2i = 45

i = 45/2

c1 = 45/2-18/2 = 27/2  dm

c2 = 1/2√45^2-27^2 = 18,0 dm 

p1 = (27/2)^2/(45/2) = 8,10 dm

p2 = i-p1 = 45/2-8,1 = 14,4 dm