Un triangolo rettangolo avente un angolo acuto di $30^{\circ}$ ha l'ipotenusa coincidente con la dimensione maggiore di un rettangolo avente l'area di $432 \mathrm{~cm}^2$ e una dimensione $3 / 4$ dell'altra. Calcola il perimetro e l'area della figura composta approssimando i risultati ai centesimi.
$\left[92,76 \mathrm{~cm} ; 556,56 \mathrm{~cm}^2\right]$
aiutatemi per favoreeee
4
punti
Livello 0
Un triangolo rettangolo avente un angolo acuto di 30° ha l'ipotenusa coincidente con la dimensione maggiore di un rettangolo avente l'area di 432 cm² e una dimensione 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area della figura composta approssimando i risultati ai centesimi.
==========================================
Rettangolo:
lato maggiore $= \sqrt{432 : \frac{3}{4}} = \sqrt{432×\frac{4}{3}} = 24~cm$;
lato minore $= \frac{432}{24} = 18~cm$.
Triangolo rettangolo:
ipotenusa $ip= 24~cm$;
cateto minore $c= 24·sen(30°) = 24×0,5 = 12~cm$;
cateto maggiore $c= 24·cos(30°) = 24×0,866 ≅ 20,78~cm$.
Figura composta:
perimetro $2p= 24+2×18+12+20,78 = 92,78~cm$;
area $A= 24×18+\frac{12×20,78}{2} = 432+124,68 = 556,68~cm^2$.
I risultati indicati nel testo sono errati, forse per eccessivi arrotondamenti.
48667
punti
Genius I
