aiuto n287

Question

utilizzando il metodo dei fasci scrivi l’equazione delle circonferenze che soddisfano le condizione [attach]113750[/attach]

cmc · Accepted Answer

la circonferenza di raggio nullo avente centro in T(1, 1) ovvero $ (x-1)^2+(y-1)^2 = 0 $
L'asse radicale ovvero la retta tangente x-y = 0

L'equazione del fascio è

$ Γ: x^2+y^2-2x-2y+kx-ky = 0 $

$ Γ: x^2+y^2+(k-2)x-(k+2)y+2 = 0 $

Costruiamo un sistema composto dalle coordinate del centro C(x_c, y_c) e dall'equazione della retta dove giace il centro.

$ \left\{\begin{aligned} x_c &= \frac{2-k}{2} \\y_c &= \frac{2+k}{2} \\ y_c &= 2x_c -2 \end{aligned} \right. $

Le cui soluzioni sono:

Introduciamo il valore di k nell'equazione del fascio

$ x^2+y^2+(-4-2)x-(-k+2)y+2 = 0 $

$ x^2+y^2-6x+2y+2 = 0 $

cmc

(@cmc)

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livello:

Livello 6

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16/05/2025 23:17

utilizzando il metodo dei fasci scrivi l’equazione delle circonferenze che soddisfano le condizione