Non riesco a fare il 17c

AB : AH = AH : AK 

(Primo teorema di Euclide).

AB = AH^2 / AK;   ipotenusa diAHB:

AB = 24^2 / 19,2;

AB = 30 cm;

HK = radice(24^2 - 19,2^2) = 14,4 cm;

AHK e ABC sono triangoli simili;

19,2 : 14,4 = 30 : BC;

BC = 14,4 * 30 / 19,2 = 22,5 cm; categoria di ABC;

AC = radice(30^2 + 22,5^2) =  37,5 cm;

Area = 30 * 22,5 / 2 = 337,5 cm^2;

Perimetro = 37,5 + 22,5 + 30 = 90 cm.

Ciao @anastasia-2

AH+CH = 32+18 = 50 cm

AB = √AH*AC = √18*50 = √900 = 30 cm

BC = √BC*AC = √32*50 = √1600 = 40 cm

perimetro 2p = 30+40+50 = 120 cm 

BC = AB^2/BH = 75^2/45 = 125 cm

AC = √BC*(BC-BH) = √125*(125-45) = √10.000 = 100 cm 

perimetro 2p = 75+100+125 = 300 cm 

AB = √AH*AC = √4,5*12,5 = 7,50 cm 

BC √CH*AC = √8*12,5 = 10,0 cm 

perimetro 2p = 7,50+10+12,50 = 20 cm 

CH = AC^2/BC = 15^2/25 = 9,0 cm

AB = √BH*BC = √(25-9)*25 = 20 cm 

perimetro 2p = 15+20+25 = 60 cm 

AC^2 = AH*AB

AB = 56^2/35 = 89,60 cm 

BH = AB-AH = 54,60 cm 

BC = √BH*AB = √54,60*89,60 = 69,9 cm 

perimetro 2p = 56+69,9+89,6 = 215,5 cm 

AB = √AC^2/AK^2 = √24^2/19,2 = 30,0 cm 

BH^2 = AB^2-AH^2 = 30^2-24^2 = 324 cm^2 

CH = BH^2/AH = 324/24 = 13,5 cm 

 AC = AH+CH = 24+13,5 = 37,5 cm 

BC = √CH*AC = √13,5*37,5 = 22,5 cm

perimetro 2p = 22,5+30+37,5 = 90 cm 

17/c

$\small AB= \dfrac{24^2}{19,2} = \dfrac{576}{19,2}= 30\,u$ (1° teorema di Euclide sul triangolo ABH);

$\small AC= \dfrac{30^2}{24}= \dfrac{900}{24} = 37,5\,u$ (1° teorema di Euclide sul triangolo ABC);

$\small BC= \sqrt{37,5^2-30^2} = 22,5\,u$ (teorema di Pitagora sul triangolo ABC);

perimetro $\small 2p_{ABC} = 37,5+30+22,5 = 90\,u.$