Determina i punti $A$ e $B$ di intersezione delle due circonferenze di equazioni $x^2+y^2-4 x-4 y=12$ e $x^2+y^2-10 x+14 y+24=0$. Considera il punto $C(5 ; 3)$ e calcola l'area del triangolo $A B C$.
Determina i punti $A$ e $B$ di intersezione delle due circonferenze di equazioni $x^2+y^2-4 x-4 y=12$ e $x^2+y^2-10 x+14 y+24=0$. Considera il punto $C(5 ; 3)$ e calcola l'area del triangolo $A B C$.
8
punti
Livello 0
Quale esercizio?
Ti faccio il primo. Non è possibile farli tutti e due in base al :
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
che ti invito a leggerlo per bene!
{x^2 + y^2 - 4·x - 4·y = 12
{x^2 + y^2 - 10·x + 14·y + 24 = 0
se sottrai la seconda dalla prima ottieni l'asse radicale che passa per i punti A e B di intersezione delle due circonferenze stesse.
(x^2 + y^2 - 4·x - 4·y = 12) -
(x^2 + y^2 - 10·x + 14·y + 24 = 0)
--------------------------------------------
6·x - 18·y - 24 = 12-----> 6·x - 18·y - 24 = 12
Metti quindi a sistema la retta ottenuta con una delle due ed ottieni i due punti cercati:
{x^2 + y^2 - 4·x - 4·y = 12
{x - 3·y = 6
Lo risolvi ed ottieni: [x = 0 ∧ y = -2, x = 6 ∧ y = 0]
Quindi metti i tre punti:
[0, -2]
[6, 0]
[5, 3]
[0, -2]
in modo da chiudere il triangolo ed applica la formula :
Α = 1/2·ABS(0·0 + 6·3 + 5·(-2) - (0·3 + 5·0 + 6·(-2)))
Α = 10
76776
punti
Genius II
NGLI (Novissima Grammatica della Lingua Italiana)
Da oggi, essendo piaciuto @giacomo10 e per Suo decreto la parola "entrambi" assume l'esclusivo significato di "tutt'e quattro".
51189
punti
Genius I