Due rette r e s hanno le seguenti equazioni rispettivamente y=2x+1/2 e y=2x-1. Rappresentale nel piano cartesiano. La retta perpendicolare a esse passante per l'origine le interseca nei due punti A e B, con A(appartiene)r e B(appartiene)s. Da A e da B traccia le parallele all'asse delle ordinate, che incontrano s in P e r in Q. Calcola la misura del perimetro e dell'area del parallelogramma PBQA.
Soluzioni: 2p=3/5(5+2(rad)5)
A=9/10
34
punti
Livello 0
se hai fatto il disegno allora sei già a buon punto.
Devi trovare le coordinate dei punti di intersezione
per trovare A e B ?
La retta perpendicolare alle rette date, passante per l'origine ha equazione:
$y=-\frac{1}{2}x$
questa va messa a sistema sia con $r$ che con $s$ per trovare le coordinate di A ed di B.
Poi bisogna trovare le coordinate di P e Q.
Devi scrivere l'equazione della retta per A e parallela all'asse delle ordinate, ovvero:
$x=x_A$
e poi metterla a sistema con la retta r per avere P
Analogamente per quella passante per B:
$x=x_B$
e poi a sistema con la retta s, per avere Q.
Ora che hai i quattro vertici... del parallelogramma ...ne calcoli la misura dei lati e quindi perimetro ed area.
2444
punti
Livello 4
