Siano dati i punti $A(1 ;-2)$ e $B(-1 ;-1)$. Determina il luogo dei punti $P$ del piano tali che la differenza tra il quadrato di $\overline{P A}$ e il quadrato di $\overline{P B}$ sia uguale a 3 .
$$
\text { [ } y=2 x]
$$
Dati i punti $A(-2 ; 0), B(0 ; 4)$ e $C(1 ;-1)$, determina il luogo dei punti $P$ del piano per i quali la somma dei quadrati delle distanze da $A, B$ e $C$ è uguale al triplo del quadrato della distanza dall'origine $O$.
$$
\left\lfloor y=\frac{x+11}{3}\right\rfloor
$$
Determina il luogo dei punti $P$ del piano che hanno distanza 4 dalla retta di equazione $y-1=0$.
$$
[y=-3 \vee y=5]
$$
Scrivi e rappresenta graficamente l'equazione del luogo dei punti $P$ del piano tali che l'area del triangolo $B P$ sia 9 , con $A(3 ;-2)$ e $B(3 ; 4)$.
$[x=6 \vee x=0]$
3 PASSI
Detto $P(x ; y)$ un punto del piano, scrivi la distanza di $P$ da $A B$ in funzione delle incognite.
Imponi che l'area del triangolo sia 9 e fai i calcoli.
Disegna il luogo geometrico trovato.
