[Risolto] Aiuto...fisica

Si tratta del principio dei vasi comunicanti, il quale si basa sul fatto che, quando si versa dell’acqua all’interno di un recipiente aumenta il livello dell’acqua in esso e quindi aumenta anche la pressione all’interno di tale recipiente.

L’aumento di pressione porta il liquido a spostarsi dal recipiente in cui ha altezza maggiore a quello in cui ha altezza minore, fino a raggiungere un nuovo equilibrio.

Si parte uguagliando le pressioni idrostatiche, per la legge di Stevino, in due punti:

$p_1=\rho _{1 }\cdot g \cdot h_1$

$p_2=\rho _{2 }\cdot g \cdot h_2$

Uguagliando $p_1=p_2$

$\rho_{1} \cdot g \cdot h_{1}=\rho_{2 }\cdot g \cdot h_{2}$

Si può semplificare $g$ essendo lo stesso,

$\rho _{1 }\cdot h_1=\rho _{2 }\cdot h_2$

Il rapporto tra le altezze dei liquidi, quindi, è uguale al rapporto inverso delle rispettive densità

$ \frac{h_2}{h_1}=\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}$

Dati:

$\rho_{1}=1.000 \cdot 10^3 kg/m^3$

$h_1=28 cm=0,28 m$

$h_2=39 cm=0,39 m$

Sostituendo

$\frac{0,39}{0,28}=\frac{1000\cdot 10^3}{\rho _{2} }$

Allora 

$1,39=\frac{1000\cdot 10^3}{\rho_{2}}$

$\rho_{2}=\frac {1000 \cdot 10^3}{1,39}=719kg/m^3$

Visto che le due pressioni sono uguali, possiamo trovare ad esempio $p_2$

$p_2=719 \cdot 9,81 \cdot 0,39=2750 Pa$

Ciao,

Indico con:

$h_s$ è l'altezza del ramo di sinistra

$h_d$ è l'altezza del ramo di destra

$d_d$ è la densità del ramo di destra

$d_s$ è la densità del ramo di sinistra

 

Abbiamo che:

$h_s=28 cm=0,28 m $

$h_d=39 cm = 0,39 m $

$d_s=1,000\cdot 10^3  kg/m^3$

 

 

Dalla relazione sui vasi comunicanti determiniamo la densità del ramo di destra:

$\frac{h_s}{h_d}=\frac{d_d}{d_s}$

 

Da cui:

 $d_d=\frac{h_s}{h_d}\cdot d_s$

Sostituendo i dati forniti dal problema,si ha:

$d_d=\frac{0,28}{0,39}\cdot 1,000\cdot10^3 =0,718\cdot10^3 = 718 kg/m^3$

 

 

Determiniamo la pressione che si esercita sulla pressino di separazione dei due mezzi, applicando la legge di Stevino alla colonna di sinistra:

$p=d_s \cdot g \cdot h_s$

Sostituendo i dati forniti dal problema,si ha:

$p=1,000\cdot10^3  \cdot 9,81 \cdot 0,28=2,75\cdot10^3 =2750 Pa$

 

Avremmo ottenuto lo stesso risultato applicando la legge di Stevino alla ramo di destra.

saluti ? 

In un tubo a forma di U , nel ramo di sinistra una colonna di acqua (densità ρa = 1,0*10^3kg/m^3) arriva ad ha = 28,0 cm di altezza, mentre nel ramo di destra un altro liquido non miscibile raggiunge l'altezza di hb = 39,0cm

a)Qual è la densità ρb del liquido del ramo destro?)

b) Quale pressione p si esercita sulla superficie di separazione dei due mezzi?

Risultati :

a) ρx = 718 kg/m^3

b) 2750 Pa

 

ha*ρa  = hb*ρb

ρb = ρa*ha/hb = 1000*28/39 = 718 kg/m^3

p = ha*ρa*g = 0,28*1000*9,806 = 2.745 Pa

p = hb*ρb*g = 0,39*718*9,806 = 2.745 Pa