Un circuito é formato da un generatore di corrente 𝐼 = 0, 21 𝐴, una resistenza del valore di 1, 01 Ω e un condensatore, inizialmente scarico, collegati in serie. Dopo 0, 018 𝑠 dall'accensione del generatore, la caduta di potenziale ai capi del condensatore vale 32, 78 𝑉 . Quanto vale la sua capacità in 𝜇𝐹 ?
(120)
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Livello 1
@mattw03 ...come avrai capito dal tenore delle risposte, la resistenza è del tutto ininfluente (avrebbe un senso metterla se il generatore fosse di tensione, allo scopo di limitare l'iniziale corrente di carica)
i = 0,21 A;
Vo = R * i = 1,01 * 0,21 = 0,21 V, forza elettromotrice del generatore;
la corrente è costante?
al tempo 0 s il condensatore è scarico, ai suoi capi V = 0 V;
V = 32,78 V, al tempo t = 0,018 s;
C = Q / V;
Q = i * t;
C = i * t / V
C = 0,21 * t / V
C = 0,21 * 0,018 / 32,78;
C = 1,15 * 10^-4 Farad;
C = 1,20 * 10^-4 F = 120 * 10^-6 Farad;
C = 120 μFarad.
ciao @mattw03
Però la carica del condensatore avviene con la legge:
V = Vo * [1 - e^(- t/RC)];
e la corrente nel circuito diminuisce fino a 0 A quando il condensatore è carico,
i diminuisce con la legge:
i = (Vo/R) * e^(-t/(RC); dove Vo è la f.e.m. del generatore.
Forse l'esercizio doveva dire che la corrente era 0,12 A al tempo t dato.
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
essendo i = C dvc/dt con vc(0) = 0
sarà anche vc(t) - vc(0) = S_[0,t] 1/C * i(u) du => vc(t) = 0 + S_[0,t] I/C du
vc(t) = I/C t
per cui
C = I/V t = 0.21/32.78 * 0.018 F = 1.15*10^(-4) F = 115 uF
( ci sono altri decimali quindi il testo approssima a 120 )
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
COLLEGATI IN SERIE?
E quando il condensatore s'è caricato cosa dovrebbe fare il generatore di corrente, chiedere una mano a Santa Rita per farle passare addosso i suoi duecentodieci milliampere, costanti per definizione?
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Genius I
@exprof ...in effetti il condensatore continua a caricarsi finché non tira un botto 🤭
@Remanzini_Rinaldo @mg
non sono d'accordo né col condensatore che continua a caricarsi fino al bum (nel disegno del circuito c'è una capacità, non un condensatore) né con "Vo = R * i = 1,01 * 0,21 = 0,21 V, forza elettromotrice del generatore;" e/o "i diminuisce con la legge: i = (Vo/R) * e^(-t/(RC); dove Vo è la f.e.m. del generatore.". Come nella celebre scena di "Saturno contro" anch'io sono all'antica pur senza essere frocio: i generatori ideali (così come resistenza, capacità, induttanza al posto di resistore, condensatore, bobina) si mettono nei circuiti ideali disegnati per fare i calcoli prima di costruire coi componenti veri i circuiti veri, costruiti per fare le misure e le messe a punto prima di mandare progetto e prototipi e note al reparto di produzione dove si deciderà cosa e come produrre. Però, a livello ideale, mi atterrei al principio di idealizzare solo secondo le convenzioni che infliggono vincoli stretti e stringenti al progettista. Mentre il generatore di tensione eroga corrente, il generatore di corrente la inietta: e tale inflizione è costante nel tempo, per definizione. Non ritengo educativo un esercizio che dia agli alunni informazioni false e fuorvianti.
(Saturno contro. Signora: "Anche Lei è gay?"; Fantastichini: "Noo, signo'! Io so' all'antica, so' frocio!")
Saluti e, come direbbe il nostro amico Beppe: Buon Febbraio!
Un circuito é formato da un generatore di corrente 𝐼 = 0, 21 𝐴, una resistenza R del valore di 1,01 Ω e un condensatore, inizialmente scarico, collegati in serie. Dopo t = 0, 018 𝑠 dall'accensione del generatore, la caduta di potenziale ai capi del condensatore vale V = 32,78 𝑉 . Quanto vale la sua capacità C in 𝜇𝐹 ? (120)
Q = C*V = i*t
Q = 0,21 A * 0,018 s = 3,780*10^-3 A*s (Coulomb)
C = Q/V = 3,78*10^-3 A*s / 32,78 V = 115 *10^-6 s/ohm (120 Farad con due sole cifre significative)
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Genius III
