Trasforma la seguente espressione in un'altra contenente solo $\cos \alpha$ :
$$
1 / \cos ^2 \alpha-\tan ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha-2 \cot ^2 \alpha
$$
Trasforma la seguente espressione in un'altra contenente solo $\cos \alpha$ :
$$
1 / \cos ^2 \alpha-\tan ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha-2 \cot ^2 \alpha
$$
63
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Livello 1
1/COS(α)^2 - TAN(α)^2 + COS(α)^2 - 2·COT(α)^2
con:
TAN(α)^2 = SIN(α)^2/COS(α)^2 = Υ^2/Χ^2
COT(α)^2 = COS(α)^2/SIN(α)^2 = Χ^2/Υ^2
si ha:
1/Χ^2 - Υ^2/Χ^2 + Χ^2 - 2·Χ^2/Υ^2=
(tenendo conto che: Χ^2 + Υ^2 = 1---> Υ^2 = 1 - Χ^2)
=
=1/Χ^2 - (1 - Χ^2)/Χ^2 + Χ^2 - 2·Χ^2/(1 - Χ^2))=
=(Χ^4 + 2·Χ^2 - 1)/((Χ + 1)·(Χ - 1))=
=(Χ^4 + 2·Χ^2 - 1)/(Χ^2 - 1)=
=(COS(α)^4 + 2·COS(α)^2 - 1)/(COS(α)^2 - 1)
115507
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Genius III