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[Risolto] Aiuto esercizio funzione

  

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funzione

mi aiutate con questo esercizio?

Grazie!

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Purtroppo non mi fa caricare l'immagine perché di dimensioni troppo grandi. Comunque, la funzione è una semiretta orizzontale lungo l'asse x che va da -infinito a 0, poi da 0 a più infinito è una semiretta obliqua a 45°

Questo perché la funzione in questione si comporta come y=0 quando la x è <=0, si comporta come y=x (bisettrice primo-terzo quadrante) quando la x è positiva



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• f '(0⁻) = 0 La derivata della funzione costante y(x) = 0 vale 0, quindi la derivata sinistra di f calcolata nel punto x=0 vale 0.

 

• f '(0⁺) = 1 La derivata della funzione costante y(x) = x vale 1, quindi la derivata destra di f calcolata nel punto x=0 vale 1.

 

Le due derivate laterali nel punto x=0 sono diverse quindi la funzione NON è derivabile per x=0.

Condizione necessaria, ma non sufficiente, per l'esistenza della derivata in un punto è che le due derivate laterali siano eguali.



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SOS Matematica

4.6
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