2 Determina i vertici del quadrato inscritto nel segmento parabolico limitato dalla parabola di equazione $y=-x^{2}+2 x$ e dall'asse $x . \quad[(2-\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}-2),(\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}-2),(2-\sqrt{2}, 0),(\sqrt{2}, 0)]$
3 Scrivi le equazioni delle parabole, aventi asse di simmetria parallelo all'asse $y$, tangenti alla retta di equazione $y=2 x$ e passanti per $A(0,1)$ e $B(-2,5)$. $\left[y=x^{2}+1 ; y=4 x^{2}+6 x+1\right]$
4 Scrivil'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse $y$, che ha vertice in $V(-2,-1)$ ed è tangente alla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Come cambierebbe la risposta se l'asse della parabola fosse parallelo all'asse $x$ ?
$$
\left[y=\frac{1}{4} x^{2}+x ; x=-\frac{1}{4} y^{2}-\frac{1}{2} y-\frac{9}{4}\right]
$$
Mi servirebbe una mano per questi esercizi di matematica sulla parabola, grazie mille in anticipo a tutti
