[Risolto] misura della diagonale minore di un rombo

Ciao @llucreziaa

Siccome la figura geometrica in questione è un rombo: quindi un parallelogramma di lato pari a 65 cm per cui si sa che le diagonali si intersecano perpendicolarmente, è possibile riconoscere in essa 4 triangoli rettangoli con ipotenuse pari a 65 cm e cateti pari alle semidiagonali del rombo stesso!

Quindi se tu mi indichi una diagonale come diagonale maggiore di valore pari a 78 cm dici una solenne fesseria! Infatti il calcolo dell'altra diagonale si ottiene obbligatoriamente con il teorema di Pitagora :

misura altra diagonale/2 = sqrt(65^2-(78/2)^2)=√(65^2 - 39^2) = 52 cm

Quindi l'altra diagonale non è minore, ma maggiore! Quindi il rombo ha:

DIAGONALE MAGGIORE = 104 cm (anziché 78 cm come dici!)

DIAGONALE MINORE = 78 cm (mentre tu dici diagonale maggiore!)

Il rombo è un parallelogrammo con le diagonali perpendicolari.

L'area si può calcolare in due modi: con le diagonali oppure con base e altezza.

A = D * d / 2;

A = b * h;

A = 65 * 27 = 1755 cm^2;

D * d / 2 = 1755;

78 * d / 2 = 1755;

d = 1755 * 2 / 78 = 45 cm; (diagonale minore).

C'è qualcosa che non va nei dati! 

Ciao, @llucreziaa.

la base L e l’altezza h di un rombo misurano rispettivamente 65 cm e 27 cm. sapendo che la diagonale maggiore del rombo misura 78 cm, calcola la misura della diagonale minore.

SOLUZIONE EMENDATA 

L*h/2 = (d1/2)*(d2/2)

d2/2 = 65*13,5/39 = 22,5 cm 

check : 

ℓ1 = √22,5^2-13,5^2 = 18,00 cm

ℓ2 = √39^2-13,5^2 = 36,59 cm

L = ℓ1+ℓ2 = 18,00+36,59 = 54,59 < 65 cm (darti incongruenti !!!)