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Nel triangolo rettangolo ABC, tracciando l'altezza CH si vengono a formare due triangoli rettangoli di area 105,84 cm² e 188,16 cm².Sapendo che AH=12,6 cm, calcola il perimetro dell triangolo abc

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@christian_lol si ma come fai a calcolare cm

3 Risposte



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IMG 20220219 164940

Essendo i triangoli rettangoli simili:

S(HCB) / S(AHC) = (CH / AH)^2

Quindi: CH= radice((AH^2)*( S(HCB) / S(AHC))

 

  • Trovo AC con PITAGORA
  • Trovo AB (ipotenusa) con EUCLIDE
  • Trovo con BC con PITAGORA

Il perimetro è 

2p= 28 + 35 + 21 = 84cm

 

@christian_lol 



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Nel triangolo rettangolo ABC retto in C , tracciando l'altezza h si vengono a formare due triangoli rettangoli di area 105,84 cm² e 188,16 cm².Sapendo che p1 = 12,6 cm, calcola il perimetro del triangolo abc

image

 

p2/p1 = 188,16/105,84 = 1,(7) 

p2 = 12,6*1,(7) = 22,40 cm 

p1+p2 =  22,400 +12,600 = 35,00 cm 

c2 = √p2*(p1+p2) = √22,40*35 = 28,00 cm

c1 = √p1*(p1+p2) = √12,6*35 = 21,00 cm

perimetro = c1+c2+p1+p2 = 21,00 +28,00+35,000 = 84,00 cm 

 

 



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@christian_lol

Ciao

Triangolo rettangolo CHA determino altezza CH con formula inversa

Area CHA=105.84=1/2*12.6*CH------> CH=2·105.84/12.6 = 16.8 cm

Con riferimento ora al triangolo rettangolo CHB determino HB:

HB=2·188.16/16.8 = 22.4 cm

Ipotenusa AB=AH+HB=12.6 + 22.4 = 35 cm

Con il 1° teorema di Euclide i due cateti:

AC=√(35·12.6) = 21 cm

BC=√(35·22.4) = 28 cm

perimetro ABC=21 + 28 + 35 = 84 cm

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