Considera un rettangolo $A B C D$, in cui $\overline{A B}=2 r$ e $\overline{B C}=r$. Chiama $E$ il punto medio di $A B$ e traccia l'arco di circonferenza che ha centro in $A$ e come estremi i punti $D$ ed $E$. Determina su tale arco un punto $P$, in modo che risulti
$$
\overline{P A}^2+\overline{P B}^2+\overline{P C}^2+\overline{P D}^2=8 r^2
$$
Indica con $x$ e con $y$ le distanze di $P$ da $A B$ e da $A D$.
$$
\left[x=\frac{(6-\sqrt{11})}{10} r, y=\frac{(3+2 \sqrt{11})}{10} r\right]
$$
187
punti
Livello 1
4522
punti
Livello 2
