Calcola le ampiezze degli angoli del quadrilatero $A B C D$ sapendo che l'angolo AÔC misura $116^{\circ} 20^{\prime}$.
Calcola le ampiezze degli angoli del quadrilatero $A B C D$ sapendo che l'angolo AÔC misura $116^{\circ} 20^{\prime}$.
65
punti
Livello 0
angolo in D = angolo al vertice dell'angolo AOC = AOC/2 = 58°10'
angoli in A ed in C = 90° perché angoli al vertice di un angolo al centro piatto
angolo in B = 360-(2*90+58° 10') = 121° 50'
142470
punti
Genius III
Osserva che i triangoli DBC e DBA sono inscritti in una semicirconferenza,.dunque sono rettangoli
Pertanto gli angoli DCB e DAB sono retti
Per l'angolo ADC osserva che è un angolo alla circonferenza che insiste sull'arco AC, mentre AOC è un angolo al centro che insiste sullo stesso arco. Dunque ADC è la metà di AOC
L'ultimo angolo lo ottieni per differenza oppure ricordando la condizione di inscrivibilita' di un quadrilatero in una circonferenza (ovvero gli angoli opposti sono supplementari), pertanto ADC è supplementare di ABC
432
punti
Livello 2