[Risolto] aiuto

A) La distanza d di un punto P da una retta r è la misura del segmento PH della retta s, la perpendicolare per P ad r e che la interseca nel piede H
* d = |PH|
Ovviamente, se P è un punto di r, d = 0 (io non disto nulla da me stesso!).
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B) Per il punto P(- 3, 4) passano tutte e sole le rette:
B1) x = - 3, parallela all'asse y;
B2) y = 4 + k*(x + 3), per ogni pendenza k reale.
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C) La congiungente AB è
* r ≡ y = - (7*x + 1)/5, di pendenza m = - 7/5
Il fascio s(q) delle sue perpendicolari ha pendenza antinversa
* m' = - 1/m = 5/7
ed è parametrizzato dalla sola intercetta q
* s(q) ≡ y = (5/7)*x + q
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D) La B2 ortogonale ad r ha pendenza k = 5/7
* y = 4 + (5/7)*(x + 3) ≡ y = (5/7)*x + 43/7 ≡ s(43/7)

@giadacavallari 

A e P coincidono? OK! Quindi distanza nulla essendo P sulla retta r stessa.

Determino quindi equazione della retta per A e B: A(-3; 4) e B (2; -3) quindi:

(y - 4)/(x + 3) = (-3 - 4)/(2 + 3)-------> (y - 4)/(x + 3) = - 7/5

quindi: y = - 7·x/5 - 1/5

La perpendicolare per P, cioè per A(-3,4) è data da: (m=-1/m' condizione di perpendicolarità)

y - 4 = 5/7·(x + 3)-----> y = 5·x/7 + 43/7