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La scimmia  la cui massa è 40 kg, é appesa a una fune che può reggere al massimo 50 kg. Qual è la massima accelerazione a cui può arrampicarsi la scimmia senza che la fune si spezzi?

 

io ho fatto 50*9,8 per trovare F

e poi per trovare a dalla formula F=ma

ho fatto F/40 kg

ma non sono sicura sia giusto 

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arrotondo g a 10 m/sec^2

Fp = m*g = 40*10 = 400 N

tensione T = 50*10 = 500 N

T = 500 = m(g+a)

g+a = 500/40 = 12,5 

a = 12,5-10 = 2,5 m/sec^2




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Quando la scimmia si arrampica verso l'alto con accelerazione a, la tensione verso l'alto della fune aumenta;

Il peso è verso il basso; la tensione verso l'alto, la forza risultante F ris = m * a è verso l'alto.

+ T - F peso = + m * a;

T massima = 50 * g = 50 * 9,8; positiva

F peso = - 40 * g = - 40 * 9,8; negativa, verso il basso;

50 * 9,8 - 40 * 9,8 = + 40 * a ;

10 * 9,8 = + 40 * a;

a = 98 / 40 = 2,45 m/s^2; ( massima accelerazione di salita che può sopportare la fune).

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Il tiro della fune T è la forza che la fune esercita sul sistema scimmia+ fune in un qualsiasi punto della fune stessa, pensabile nel momento in cui si immagina di tagliare la fune. Ora il nostro sistema è costituito da una scimmia pesante 40 kg la fune di massa trascurabile e quindi il sistema stesso pesa 40kg. Se la fune si rompe in un preciso istante, il sistema è soggetto ad un tiro di 50 kg. In quell’istante il sistema ha una accelerazione a della scimmia stessa . Quindi dalla seconda legge della dinamica: 

T-mg=m*a—————> a=( T-mg)/m= (50*9.81-40*9.81)/40=

a=10*9.81/40=2.4525 m/s^2






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