[Risolto] aiutatemi vi prego

Ripreso pari pari dal tuo profilo:

Sia rOs un angolo di ampiezza 120°. Considera, rispettivamente sui lati r ed s, i due punti A e B, tali che OA=2a e OB=a.

-Determina il punto P, sulla bisettrice dell'angolo rOs, in modo che PA^2+PB^2=7a^2.

-In corrispondenza del punto P individuato al punto precedente, determina le ampiezze degli angoli del quadrilatero OAPB e stabilisci se è inscrivibile in una circonferenza

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Per capire se un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza bisogna addizionare gli angoli opposti. Se la somma delle loro ampiezze dà 180°, allora il quadrilatero è inscrivibile.

Faccio riferimento ad un sistema di assi cartesiani ortogonali come nella figura allegata in cui ho posto a=1 per semplicità.

Quindi ho posto A(2,0) e B(-1/2, √3/2)

La bisettrice dell'angolo in questione è tale per cui un suo punto P ha coordinate P(x, √3·x)

Quindi impongo :PA^2+PB^2=7a^2.

(2 - x)^2 + (0 - √3·x)^2 + (x + 1/2)^2 + (√3·x - √3/2)^2 = 7

(x^2 - 4·x + 4) + 3·x^2 + (x^2 + x + 1/4) + (3·x^2 - 3·x + 3/4) = 7

8·x^2 - 6·x + 5 = 7

8·x^2 - 6·x - 2 = 0-------> x = - 1/4 ∨ x = 1 scarto la negativa------> ottengo quindi:

P(1, √3)

Il grafico finale è quindi :

Boh….boh…!

@ Lady : Ma ti riesce di postare una domanda che abbia un senso compiuto ??

A zi dimmelo tu perfavore

Mi domandavo quando ci avresti mai informato del fatto 😉