numero 206
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Livello 1
Di nuovo
x^2 + y^2 + 2·x - 4·y - 5 = 0 equazione implicita
a = 2 ; b = -4; c = -5
C(α = - a/2, β = - b/2 )------> C(-1,2)
r = √(α^2 + β^2 - c)-----> r = √((-1)^2 + 2^2 - -5)----> r = √10
equazione cartesiana: (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 10
Metti a sistema:
{x^2 + y^2 + 2·x - 4·y - 5 = 0
{x = 0
Risolvi ed ottieni: [x = 0 ∧ y = -1, x = 0 ∧ y = 5]
A(0,-1) ; B(0,5)
Utilizziamo le formule di sdoppiamento per ricavare le tangenti:
0·x - 1·y + 2·(x + 0)/2 - 4·(y - 1)/2 - 5 = 0
x - 3·y - 3 = 0------> y = x/3 - 1
0·x + 5·y + 2·(x + 0)/2 - 4·(y + 5)/2 - 5 = 0
x + 3·y - 15 = 0------> y = 5 - x/3
Calcoliamo quindi le coordinate di T:
{y = x/3 - 1
{y = 5 - x/3
risolvo: [x = 9 ∧ y = 2]-----> T(9,2)
Per il calcolo dell'area:
[0, -1]
[9, 2]
[0, 5]
[-1, 2]
[0, -1]
Allacciamento scarpe!
Α = 1/2·ABS(0·2 + 9·5 + 0·2 + (-1)·(-1) - (0·2 + (-1)·5 + 0·(-2) + 9·(-1)))
Α = 30
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Genius III
@lucianop 👍👍 great job indeed
