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Question

4) Quattro abitazioni A, B, C e D sono disposte ai vertici di un quadrilatero che presenta due angoli retti. La casa A dista 1500 m dalla casa B e 700 m dalla casa D. D La casa B dista dalla casa C 2000 m.

Quanti kilometri dista la casa D dalla casa C?

5) Tra due torri, alte rispettivamente 48 m e 40 metri, è posta una fontana. Due uccelli partono contemporaneamente dalla sommità delle due torri e, volando alla stessa velocità, raggiungono la fontana nello stesso istante. Se la fontana dista 14 m dalla torre più alta, qual è la distanza tra la fontana e la torre più bassa? (testo modificato dal problema delle due torri riportato nel Liber Abaci di Fibonacci)

Autore

Risposta

anna_de_luca

(@anna_de_luca)

65 punti

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Livello 1

86 Risposte
80 0 6

21/09/2022 17:11

mg · Accepted Answer

Un problema per volta! Faccio eccezione perché c'è Fibonacci...

4) Troviamo AC con il teorema di Pitagora; AC è l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABC.

AC = radicequadrata(1500^2 + 2000^2) radice(6 250 000) = 2500 m;

AC è anche l'ipotenusa del triangolo rettangolo ADC;

Troviamo DC che è un cateto:

DC = radice quadrata(2500^2 - 700^2) = radice(5 760 000) = 2400 m;

Distanza della casa D dalla casa C = 2,4 km.

5) Le due distanze d oblique, percorse dagli uccelli sono uguali perché gli uccelli arrivano nello stesso tempo e hanno la stessa velocità d = v * t;

d = radicequadrata(48^2 + 14^2) = radice(2500) = 50 m; (distanza percorsa dagli uccelli).

x = distanza della fontana dalla torre più bassa alta 40 m.

Con Pitagora, troviamo x:

x = radice quadrata(50^2 - 40^2) = radice(900) = 30 m.

Ciao @anna_de_luca

mg

(@mg)

63974 punti

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Genius I

9230 Risposte
5 5676 1244

21/09/2022 17:27

EidosM · Answer

4)

Suggerimento : traccia la diagonale AC e usa il Teorema di Pitagora sui due triangoli rettangoli che ne scaturiscono.

Risultato parziale : AC = 2500 m

Buon lavoro con i calcoli.

5)

48^2 + 14^2 = x^2 + 40^2

EidosM

(@eidosm)

37475 punti

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Livello 6

6851 Risposte
34 4178 890

21/09/2022 17:27

remanzini_rinaldo · Answer

dx = √48^2+14^2-40^2 = 30 m

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Domande