Buonasera, per favore ho bisogno di aiuto per la nr 242? Arrivo in punto oltre il quale non riesco a risolvere. Grazie
Buonasera, per favore ho bisogno di aiuto per la nr 242? Arrivo in punto oltre il quale non riesco a risolvere. Grazie
183
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Livello 1
Dovrebbe venire 1
(x^2·(x - 4·y) - y^3)/(x^3 + y^3) + (x - y)/(-x - y) +
+(x^2 + x·y + y^2)/(x^2 - x·y + y^2)=
=(x^2·(x - 4·y) - y^3)/(x^3 + y^3) - (x - y)/(x + y) +
+(x^2 + x·y + y^2)/(x^2 - x·y + y^2)=
(=mettiamo come unico denominatore:
x^3 + y^3 = (x + y)·(x^2 - x·y + y^2)
==
=((x^2·(x - 4·y) - y^3) - (x - y)·(x^2 - x·y + y^2) + (x + y)·(x^2 + x·y + y^2))/((x + y)·(x^2 - x·y + y^2))=
=((x^3 - 4·x^2·y - y^3) - (x^3 - 2·x^2·y + 2·x·y^2 - y^3) + (x^3 + 2·x^2·y + 2·x·y^2 + y^3))/((x + y)·(x^2 - x·y + y^2))=
=(x^3 + y^3)/((x + y)·(x^2 - x·y + y^2))=
=(x^3 + y^3)/(x^3 + y^3)= 1
115499
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Genius III
@lucianop grazie
Di nulla. Buona giornata.
$ = \frac{x^3-4x^2y-y^3}{(x+y)(x^2-xy+y^2} + \frac{y-x}{x+y} + \frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2} = $
$ = \frac{x^3-4x^2y-y^3 +(y-x)(x^2-xy+y^2) +(x+y)(x^2+xy+y^2)}{x^3+y^3} = $
$ = \frac{x^3-4x^2y-y^3+x^2y-xy^2+y^3-x^3+x^2y-xy^2+x^3+x^2y+xy^2+x^2y+xy^2+y^3}{x^3+y^3} = $
$ = \frac{x^3+y^3}{x^3+y^3} = 1 $
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Livello 6
@cmc grazie!