Quanti litri di acqua devono essere aggiunti ad un litro di soluzione $0,1 \mathrm{M}$ di acido acetico $\left(\mathrm{K}_{\mathrm{A}}=1,8 \cdot 10^{-5} \mathrm{M}\right)$ per portare il $\mathrm{pH}$ dal suo valore iniziale a quello di 4 ?
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255
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Livello 1
Nella condizione iniziale, essendo
CH3COOH <=> H+ + CH3COO-
l'equazione di equilibrio é ( x = [H+]* )
x^2/(0.1 - x) = 1.8 * 10^(-5)
se si può trascurare x rispetto a 0.1
x^2 = 1.8 * 10^(-6)
x = 1.34*10^(-3) [ ipotesi verificata al limite ]
e così risulta
pH = - log x = 2.87
le moli sono 1.34 * 10^(-3) * 1 = 1.34 * 10^(-3)
Adesso passiamo alla condizione variata.
La nuova concentrazione iniziale é (0.1 - 1.34*10^(-3)/Vf = c
mentre quello che prima era x deve diventare 10^(-pH) = 10^(-4)
Così la legge di azione di massa assume la forma
10^(-8)/(c - 10^(-4)) = 1.8*10^(-5)
risolvendo c = 6.56 * 10^(-4)
e quindi da
0.09866/Vf = 6.56 * 10^(-4)
si trova
Vf = 150.4 litri
e si devono aggiungere 149 litri di acqua.
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Livello 7
