La stazione spaziale in figura è fatta ruotare a una velocità angolare di 1,00 giro al minuto per creare una gravità artificiale al suo interno. Il rapporto tra i raggi degli anelli esterni e interni è $r_{A} / r_{B}=4,00$. In ciascuno degli anelli esterni $A$ la rotazione provoca un'accelerazione di gravità artificiale di $10,0 m / s ^{2}$.
Calcola i valori di $r_{A}$, di $r_{B}$ e dell' accelerazione di gravità artificiale nell' anello $B$.
Vedi figura
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Livello 1
Ho già risposto a questo quesito, ma non lo ritrovo.
f = 1 giro/60 s = 0,017 Hz;
T = 60 s (periodo);
omega = 2 pigreco / T = 0,105 rad/s
a = omega^2 * r; (accelerazione centripeta).
a = 10,0 m/s^2;
rA= a / omega^2 = 10,0 / 0,105^2 = 913 m; (circa).
rA / rB = 4;
rB = rA / 4 = 913 / 4 = 228 m;
aB = omega^2 * rB = 0,105^2 * 228 = 2,5 m/s^2.
Ciao @angie
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Genius II
velocità angolare ω = 6,2832/60 =
accelerazione a = 10 m/sec^2 = ω^2*r = 39,478/3600*r
raggio r = 10*3600/39,478 =912 m
raggio r' = r/4 = 228 m
accel. a' = a/4 = 10/4 = 2,50 m/sec^2
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Genius III
L'accelerazione centripeta generata dalla velocità angolare costante
* ω = 1 giro/minuto = (2*π rad)/(60 s)= π/30 rad/s
vale, a distanza r dall'asse di rotazione,
* a(r) = r*ω^2 = (π^2/900)*r ~= r/100 m/s^2
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Dai dati
* r = rB
* R = 4*r = rA
* a(R) = (π^2/900)*4*r = 10 m/s^2
si calcolano
* r = 2250/π^2 ~= 227.97 ~= 228 m
* R = 4*2250/π^2 ~= 911.89 ~= 912 m
* a(r) = (π^2/900)*2250/π^2 = 2.5 m/s^2
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Genius I
