accelerazione centripeta e tangenziale

usiamo questi simboli:
(aT, aR) per acc. tang. e acc. radiale
le formule sono
v = aT t
aR = v^2/R
che diventano, mettendo i valori del prob.:
v = 13.5 * 10^(-2) * t
13.5 * 10^(-2) = v^2 / (51.4 * 10^(-2))

il sistema da:

v = 0.26
t = 1.951

@magua

Ciao di nuovo.

Moto circolare uniformemente accelerato.

Noti:

at=13.5 cm/s^2 ; r=51.4 cm

Dopo quanto tempo ac=v^2/r= at ?

Quindi:

(at*T)^2/r=at-------> at^2*T^2/r=at----->at*T^2/r=1

quindi T= tempo occorrente=√(r/(at)) =√(51.4/13.5) = 1.951 s

chiamate : 

a l'accelerazione tangenziale

ac = V^2*r  l'accelerazione centripeta 

V = a*t  la velocità  tangenziale 

r = 0,514 m 

audemus dicere 😉 :

ac = α = 0,135 = V^2/r = a^2*t^2/r 

0,135 = 0,135^2*t^2/0,514

t = √(0,514/0,135= 1,9513 sec 

DOPO POCO MENO DI DUE SECONDI.
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In un moto circolare di raggio R e anomalia θ(t)
* l'accelerazione centripeta è v^2/R
* l'accelerazione tangenziale è R*θ''
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Con
* R = 51,4 cm = 257/500 m
* a = 13,5 cm/s² = 27/200 m/s^2
* "Partendo da ferma" ≡ (θ(0) = 0) & (θ'(0) = 0) & (v(0) = 0)
si ha
* θ'' = a/R = 135/514 rad/s^2
* θ'(t) = ω = 135*t/514 rad/s
* v(t) = R*ω = 27*t/200
e infine
* v^2/R = a ≡ v^2 = R*a ≡ (27*t/200)^2 = (257/500)*27/200 ≡
≡ t = √7710/45 ~= 1.951 s