Un punto materiale si muove di moto circolare lungo una circonferenza di raggio 5,7. Se al tempo t1 si trova nella posizione individuata dall'angolo 0,4 rad e nel tempo t2 nella posizione Individuata dall'angolo 2,4 rad, qual'é la distanza lineare fra i due punti?
5
punti
Livello 0
Il punto materiale sulla circonferenza di raggio r=5.7 cm (immagino) percorre un arco pari alla differenza
α = 2.4 - 0.4 = 2 radianti che corrisponde a:
2/pi = α/180°-------> α = 114°.59 (unità sessadecimali)
Con il teorema di Carnot: (vedi figura)
AA'=√(5.7^2 + 5.7^2 - 2·5.7^2·COS(2))=9.59 cm (immagino!)
77800
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Genius II
Scrivendo in un elaborato d'esame "una circonferenza di raggio 5,7.", col punto finale, si ottiene una bocciatura ex abrupto perché la revisione dell'elaborato non prosegue oltre il punto in cui il candidato ha scritto che la misura di un raggio è un numero puro: prima del punto finale ci vuole un simbolo SI (spazio + sigla o nome di unità di misura).
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Dalla lettura del quesito si vede che il moto è irrilevante, in quanto si chiede la lunghezza L della corda vista dal centro sotto l'angolo θ = (2.4 - 0.4) = 2 rad.
La lunghezza di metà corda (sinus = piega) è il seno di metà dell'angolo al centro per la lunghezza del raggio, cioè
* L/2 = r*sin(θ/2) ≡
≡ L = 2*r*sin(θ/2) = 2*(57/10)*sin(2/2) ~= 9.59 u
dove "u" è l'unità in cui è espressa la misura del raggio r = 5,7 = 57/10 u.
51854
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Genius I
1 rad = 57,295780°
seno Θ = 57,295780° = 0,8415
corda L = 2*r*sen Θ = 2*5,7*0,8415 = 9,593 unità
97207
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Genius II
io ho fatto:
corda / seno dell'angolo al centro = raggio / seno dell'angolo opposto
d /sen(2) = 5.7 / sen(0.57)
con i valori:
d / 0.909 = 5.7 / 0.539
d = 9.61
1364
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Livello 3
exprof, perche' non vabbene scrivere i numeri con il punto fermo ?
(e' quello che finisce la frase)
