[Risolto] triangolo rettangolo

Terna pitagorica primitiva 5-12-13 

Terna Pitagorica derivata 20-48-52

Quindi 

2p = 20+48+52 = 120 cm

A= 10*48 = 480 cm²

La differenza tra i cateti di un triangolo rettangolo misura 28 dm e uno è 5/12 dell'altro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

=========================================

Differenza e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto maggiore $C= \frac{28}{12-5}×12 = \frac{28}{7}×12 = 4×12 = 48~dm$;

cateto minore $c= \frac{28}{12-5}×5 = \frac{28}{7}×5 = 4×5 = 20~dm$;

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{48^2+20^2} = 52~dm$ $(teorema ~di ~Pitagora)$;

perimetro $2p= C+c+ip = 48+20+52 = 120~dm$;

area $A= \frac{C·c}{2} = \frac{48×20}{2} = 480~dm^2$.

La differenza tra i cateti C e c di un triangolo rettangolo misura 28 dm e uno è 5/12 dell'altro. Calcola il perimetro 2p e l'area A del triangolo.

C-5C/12 = 7C/12 = 28 dm

cateto maggiore C = 28/7*12 = 48 dm

cateto minore c = 48-28 = 20 dm 

ipotenusa i = √48^2+20^2 = 2√24^2+10^2 = 2*26 = 52 dm

perimetro 2p = 48+52+20 = 120 dm

area A = c*C/2 = 48*10 = 480 dm^2