Determina i punti di intersezione A e B della retta di equazione y= 2x - 4 con la circonferenza di equazione x^2 + y^2 + 4x - 4y - 17 = 0 e calcola la misura della corda AB. Grazie
Determina i punti di intersezione A e B della retta di equazione y= 2x - 4 con la circonferenza di equazione x^2 + y^2 + 4x - 4y - 17 = 0 e calcola la misura della corda AB. Grazie
13
punti
Livello 0
Il sistema
* (y = 2*x - 4) & (x^2 + y^2 + 4*x - 4*y - 17 = 0)
ha risolvente
* x^2 + (2*x - 4)^2 + 4*x - 4*(2*x - 4) - 17 = 0 ≡
≡ x^2 - 4*x + 3 = 0 ≡
≡ (x - 1)*(x - 3) = 0
con radici alle ascisse
* (x = 1) oppure (x = 3)
a cui corrispondono le ordinate
* (y = 2*1 - 4 = - 2) oppure (y = 2)
che individuano le richieste intersezioni A(1, - 2) e B(3, 2) distanti
* d = |AB| = √((1 - 3)^2 + (- 2 - 2)^2) = 2*√5 ~= 4.47
57798
punti
Genius I
Metti in sistema le due equazioni e troverai 2 valori di x e i corrispondenti valori di y. Questi valori sono le coordinate dei punti di intersezione.
Per calcolare la misura della corda è sufficiente che utilizzi la formula della distanza tra due punti utilizzando le coordinate precedentemente trovate.
12972
punti
Livello 7